Sección de preguntas y problemas propuestos para la unidad III

 

En la planeación de la productividad a largo plazo, uno de los métodos recomendados es el modelo de productividad total - maximización. Describa paso por paso el procedimiento heurístico para utilizar este modelo.

 

 1.- Obtener la función de insumo total como una función de la producción  I=F(Q).

 

2. -Obtener una función de productividad total como la dada por PT=Q/(I)` Utilizando la forma funcional para I que se obtuvo en el paso 1.

 

3. -Determinar los niveles máximo y mínimo de producción de la empresa en particular y denotarlos por Qmáx. y Qmin., respectivamente.

 

4. -Graficar PT contra Q en el intervalo (Qmin., Qmáx.) usando la producción como la variable independiente.

 

5. -Desarrollar la función de la ganancia G como una función de la producción Q con base en datos históricos: G=g(Q)

 

6.-Graficar G contra Q en el intervalo (Qmin., Qmáx.) usando la producción como la variable independiente.

 

7. -Al variar el nivel de producción de Qmin. a Qmáx., se pueden obtener los niveles PT y la PT correspondientes a cada valor de la producción con las ecuaciones:

 

PT=Q/ f(Q) , ecuación (a) y G= g(Q) ecuación (b)

 

8. Con los pares de coordenadas del paso 7, sé grafica G contra PT, donde PT es la variable independiente.

 

9. Determinar el nivel de punto de equilibrio de PT a partir de la gráfica del paso 8 y evaluar las tendencias de la ganancia cuando aumenta la productividad total.

 

 

¿Cuál de los modelos de PPC presentados en el capítulo anterior se puede adaptar para planear la productividad a largo plazo? Justifique su respuesta.

 

El Modelo de Productividad Total-Ganancias porque Es adecuada como herramienta de la planeación estratégica. se puede integrar a la planeación de penetración de mercado, retiro o diversificación de productos y a la planeación de la capacidad y de las instalaciones.

 

¿Qué sugeriría usted para vencer las limitaciones del modelo de productividad total maximización que está basado en la producción física total? Describa su razonamiento.

Una empresa lleva a cabo un análisis de regresión basado en los datos históricos de sus gastos e ingresos, Y obtiene los siguientes resultados:

 

Utilice el enfoque heurístico del modelo de productividad total maximización descrita en esta unidad para determinar el plan a largo plazo para la productividad de la empresa. (Haga las suposiciones adecuadas.)

 

La división de embotellado de refrescos de la Compañía XYZ produce bebidas de sabores. Los siguientes datos pertenecen a esa división.

 

Donde I= costos totales y gastos, Q= número de bebidas totales producidas y Icw =1.00 Del análisis de regresión los datos anteriores sugieren una función lineal de insumo de la forma I= a+b , con a=10.899 y b = - 0.00378599 el coeficiente de correlación es r=0.9986679.

 

Suponiendo que el rango Q min= 0, Qmax= 250,000 y aplicando el modelo de productividad total- maximización, determine la productividad total física y el número correspondiente de bebidas que deben producirse.

 

Año	Insumos	Q(producción)	PT	GANANCIA
1998	10.11	20.1682	1.99	11.048886
1999	10.5555	24.5093	2.32	15.2757459
2000	12.1535	25.7522	2.12	14.7176122
2001	12.8776	27.3902	2.13	15.6395647
2002	15.3587	30.8091	2.01	16.4563706
2003	16.0437	33.9468	2.12	19.018996
2004	17.5511	38.9855	2.22	22.6556568
2005	25.9246	43.4255	1.68	18.1759692
2006	27.6417	60.0346	2.17	33.5647852
2007	31.8639	71.074	2.23	40.4406493

 

I= 10899+0.00378599Q por lo tanto PT= 2.27 (0.982378854)=2.23

Q=71

 

Grafique la PT contra la función Q en papel para graficar y comente sobre su utilidad al planear la productividad a largo plazo.

 

La planeación a largo plazo es útil para:

 

Cuando se tienen que planear los niveles de productividad más allá de un año.

Es adecuada como herramienta de la planeación estratégica.

Se puede integrar a la planeación de penetración de mercado, retiro o diversificación de productos y a la planeación de la capacidad y de las instalaciones.

La planeación de la productividad a largo plazo debe ser una función de un grupo corporativo de planeación de la productividad.

 

3.1.6.- Los siguientes datos pertenecen a Braniff Airways, lnc. Y abarcan de 1999 a 2008

 

 

Descr	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
I	1210	1710	2517	2756	3152	3230	3202	3545	4030	4966
Q	3385	4690	5595	6135	6356	6005	5778	6473	7237	7766

 

Los resultados del análisis de regresión de los datos anteriores para distintas formas funcionales de insumo son las siguientes:

 

 

 

Con los valores de a = 0.007154 y b = 1.714562. Es evidente que la forma de insumo exponencial es el mejor ajuste. Utilice Qmix= 0 y Qmax = 10, 000, 000 para determinar la gráfica de PTp contra Q. Comente sobre la gráfica y su utilidad a largo plazo para esta compañía.

 

 

 

 

 

Q	I	Q2	IQ2	Q4	Q3	QI
3385	1210	11458225	1.6776E+13	1.31291E+14	38786091625	4095850
4690	1710	21996100	6.43188E+13	4.83828E+14	1.03162E+11	8019900
5595	2517	31304025	1.9832E+14	9.79942E+14	1.75146E+11	14082615
6135	2756	37638225	2.85882E+14	1.41664E+15	2.30911E+11	16908060
6356	3152	40398736	4.01366E+14	1.63206E+15	2.56774E+11	20034112
6005	3230	36060025	3.76211E+14	1.30033E+15	2.1654E+11	19396150
5778	3202	33385284	3.42293E+14	1.11458E+15	1.929E+11	18501156
6473	3545	41899729	5.26555E+14	1.75559E+15	2.71217E+11	22946785
7237	4030	52374169	8.50604E+14	2.74305E+15	3.79032E+11	29165110
7766	4966	60310756	1.48733E+15	3.63739E+15	4.68373E+11	38565956
59420	30318	366825274	4.54966E+15	1.51947E+16	2.33284E+12	191715694

 

a	0.007154
b	1.714562
I	628944675.4	ecuación 1
I=	628944685.4	ecuación 2
n=	10
Q2I=	1.18529E+32	ecuación 3
PT=Q/I	0
Icw=	11
ECUACIONES
11	59420	366825274	30318
59420	366825274	2.33E+12	191715694
366825274	2.33E+12	1.52E+16	4.55E+15
	0.966977581	-0.000346112	2.97941E-08
	-0.000346112	2.39295E-07	-2.83832E-11
	2.97941E-08	-2.83832E-11	3.70421E-15

 

a	135515844.7
b	-129098.7268
c	16.84835483

 

Q (unidades propuestas)	PT	I	G
0	0	0.007154	10.992846
1000000	0.001589965	1.71456E+12	-1.71184E+12
2000000	0.00317993	6.85825E+12	-6.83644E+12
3000000	0.004769895	1.54311E+13	-1.53575E+13
4000000	0.00635986	2.7433E+13	-2.72585E+13
5000000	0.007949825	4.28641E+13	-4.25233E+13
6000000	0.00953979	6.17242E+13	-6.11354E+13
7000000	0.011129755	8.40135E+13	-8.30785E+13
8000000	0.01271972	1.09732E+14	-1.08336E+14
9000000	0.014309685	1.3888E+14	-1.36892E+14
10000000	0.01589965	1.71456E+14	-1.6873E+14

 

 

VALORES Q	VALORES G
0	135515844.7
1000000	1.67194E+13
2000000	6.71354E+13
3000000	1.51248E+14
4000000	2.69057E+14
5000000	4.20564E+14
6000000	6.05766E+14
7000000	8.24666E+14
8000000	1.07726E+15
9500000	1.51934E+15
10000000	1.68354E+15